国語的な質問ですいません。

社会福祉法人等が運営しており、かつ所在の都道府県に届出を行っている事業所が対象になります。
そのため社会福祉法人以外でも対象になることもありますし、反対に社会福祉法人でも届出を行っていないため軽減が効かないこともあります。
所在の都道府県のホームページに対象の事業所の一覧が出ていることが多いので確認してみてはいかがでしょうか。

社会福祉法人以外でも対象になるケースとはどんなケースですか？
社会福祉法人が運営している株式会社があったとして届出を出していれば、そこの株式会社でも対象という事ですか？

理論上は社会福祉法人とは無関係の株式会社であっても届出を提出していれば軽減実施の対象となります。
しかし、実施要綱に『低所得で生計が困難である者について、介護保険サービスの提供を行う社会福祉法人等が、その社会的な役割にかんがみ、利用者負担を軽減することにより、介護保険サービスの利用促進を図ることを目的とする』とあるように、営利を目的とする株式会社が届出を出すことはあまりないことかと思われます。

>社会福祉法人以外でも対象になるケースとはどんなケースですか？

市町村とか？知らんけど。

社会福祉法人は税制面で優遇を受けてるのだから何か役割を果たしなさいよってこと。
ただし、届出なので社会福祉法人だからと言って必ず減免しているわけではない。届出してない所がほとんどなんじゃないかな。
営利法人については［3］の人が言う通りだろうね。行うメリットはほぼ無いし、義理もない。
だけど、心ある小さい民間法人の方がいろいろ柔軟に負担軽減の相談にのってくれる感じ。提供時間を工夫したりね。大きい社会福祉法人は柔軟性もなく、しっかり利用料をとっていく印象だわ。

実施要綱より

市町村又は社会福祉法人が実施することが基本であるが、市町村内に介護保険サービスを提供する社会福祉法人が存在していない地域等においては、当該市町村の判断により、社会福祉事業を経営する他の事業主体においても利用者負担の軽減を行い得るものとする。