教えてください

はじめまして。

身元保証人がいなく、親族の協力も得られず、本人も理解能力がない場合は、市町村長で後見人の申し立てをします。

もし、市町村が拒否すれば、市町村から措置制度を使って、施設入所させてもらうのが良いと思います。

まず、大前提として2つ
1つ目は、介護保険施設は身元保証人等がいないことのみを理由に入所を拒むことは禁止されています。
2つ目は、成年後見制度は、判断能力に問題がある人が対象の制度ですので、認知症等がない人であれば成年後見の利用はできません。

どうも質問内容では、施設都合で後見人を付ける前提のように感じます。
別に本人に不利益が無いのならば、後見人を付けなくても問題ありません。

身寄りのない人に後見人が付いたとしても、後見人は原則「身元引受人」や「身元保証人」にはなれません。
あくまで、与えられた代理権・同意見・取消権の範疇で契約行為や身上監護・財産管理を行っています。

身元引受人の責務の中に想定される、本人の債務の保証をしたり入院の際の医療同意等は後見人の職責では出来ない行為です。
但し、後見人がいることで利用料の支払いや連絡先は担保されますので、身寄りがない人を受け入れる施設のリスクは軽減されます。

もう一つ、成年後見の申立が出来るのは四親等以内の親族、判断能力がある程度ある本人です。
申立が出来る親族がいない場合は、市町村長の権限で申立ができますが、施設が困るからという理由で申立が行えるわけではありません。

つまり、成年後見制度を申立てるかどうか判断するのは施設ではありません。
後見人が付かないと本人に不利益があるという判断ならば、施設として成年後見人の相談窓口に相談し関係機関と申立の必要性や申立方法を検討しながら進めていくのが良いでしょう。